从RGB色转为灰度色算法

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从RGB色转为灰度色算法

一、基础 　

　对于彩色转灰度，有一个很著名的心理学公式：
$$
Gray = R0.299 + G0.587 + B*0.114
$$

二、整数算法

　　而实际应用时，希望避免低速的浮点运算，所以需要整数算法。
　　注意到系数都是3位精度的没有，我们可以将它们缩放1000倍来实现整数运算算法：

​
$$
Gray = (R299 + G587 + B114 + 500) / 1000
$$
　　RGB一般是8位精度，现在缩放1000倍，所以上面的运算是32位整型的运算。注意后面那个除法是整数除法，所以需要加上500来实现四舍五入。
　　就是由于该算法需要32位运算，所以该公式的另一个变种很流行：
$$
Gray = (R30 + G59 + B11 + 50) / 100
$$
　　但是，虽说上一个公式是32位整数运算，但是根据80x86体系的整数乘除指令的特点，是可以用16位整数乘除指令来运算的。而且现在32位早普及了（AMD64都出来了），所以推荐使用上一个公式。

三、整数移位算法

　　上面的整数算法已经很快了，但是有一点仍制约速度，就是最后的那个除法。移位比除法快多了，所以可以将系数缩放成 2的整数幂。
　　习惯上使用16位精度，2的16次幂是65536，所以这样计算系数：
$$
0.299 65536 = 19595.264 ≈ 19595
$$
$$
\begin{align}0.587 65536 + (0.264) &= 38469.632 + 0.264 \&= 38469.896 \&≈ 38469\end{align}
$$
$$
0.114 * 65536 + (0.896) = 7471.104 + 0.896 = 7472
$$

　　可能很多人看见了，我所使用的舍入方式不是四舍五入。四舍五入会有较大的误差，应该将以前的计算结果的误差一起计算进去，舍入方式是去尾法：

​　　写成表达式是：

$$
Gray = (R19595 + G38469 + B*7472) >> 16
$$
​2至20位精度的系数：

$$
\begin{align}&Gray = (R1 + G2 + B1) >> 2\
&Gray = (R2 + G5 + B1) >> 3\
&Gray = (R4 + G10 + B2) >> 4\
&Gray = (R9 + G19 + B4) >> 5\
&Gray = (R19 + G37 + B8) >> 6\
&Gray = (R38 + G75 + B15) >> 7\
&Gray = (R76 + G150 + B30) >> 8\
&Gray = (R153 + G300 + B59) >> 9\
&Gray = (R306 + G601 + B117) >> 10\
&Gray = (R612 + G1202 + B234) >> 11\
&Gray = (R1224 + G2405 + B467) >> 12\
&Gray = (R2449 + G4809 + B934) >> 13\
&Gray = (R4898 + G9618 + B1868) >> 14\
&Gray = (R9797 + G19235 + B3736) >> 15\
&Gray = (R19595 + G38469 + B7472) >> 16\
&Gray = (R39190 + G76939 + B14943) >> 17\
&Gray = (R78381 + G153878 + B29885) >> 18\
&Gray = (R156762 + G307757 + B59769) >> 19\
&Gray = (R313524 + G615514 + B*119538) >> 20\end{align}
$$
　　仔细观察上面的表格，这些精度实际上是一样的：3与4、7与8、10与11、13与14、19与20
​　　所以16位运算下最好的计算公式是使用7位精度，比先前那个系数缩放100倍的精度高，而且速度快：

$$
Gray = (R38 + G75 + B*15) >> 7
$$
​　　其实最有意思的还是那个2位精度的，完全可以移位优化：

$$
Gray = (R + (WORD)G<<1 +="" b)="">> 2

$$

在计算机中使用最多的 RGB 彩色空间，分别对应红、绿、蓝三种颜色；通过调配三个分量的比例来组成各种颜色。一般可以使用 1 、 2 、 4 、 8 、 16 、 24 、 32 位来存储这三颜色，不过现在一个分量最大是用 8 位来表示，最大值是 255 ，对于 32 位的颜色，高 8 位是用来表示通明度的。彩色图一般指 16 位以上的图。灰度图有一个特殊之处就是组成颜色的三个分量相等；而一般灰度图是 8 位以下。

在彩色电视机系统中，通常使用一种叫 YUV 的色彩空间，其中 Y 表示亮度信号；也就是这个 YUV 空间解决了彩色电视机和黑白电视机的兼容问题。

对于人眼来说，亮度信号是最敏感的，如果将彩色图像转换为灰度图像，仅仅需要转换保存亮度信号就可以。

从 RGB 到 YUV 空间的 Y 转换公式为：

$$
Y = 0.299R+0.587G+0.114B
$$
在 WINDOWS 中，表示 16 位以上的图和以下的图有点不同； 16 位以下的图使用一个调色板来表示选择具体的颜色，调色板的每个单元是 4 个字节，其中一个透明度；而具体的像素值存储的是索引，分别是 1 、 2 、 4 、 8 位。 16 位以上的图直接使用像素表示颜色。

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那么如何将彩色图转换为灰度图呢？

灰度图中有调色板，首先需要确定调色板的具体颜色取值。我们前面提到了，灰度图的三个分量相等。

当转换为 8 位的时候，调色板中有 256 个颜色，每个正好从 0 到 255 个，三个分量都相等。

当转换为 4 位的时候，调色板中 16 个颜色，等间隔平分 255 个颜色值，三个分量都相等。

当转换为 2 位的时候，调色板中 4 个颜色，等间隔平分 255 个颜色，三个分量相等。

当转换为 1 位的时候，调色板中两个颜色，是 0 和 255 ，表示黑和白。

将彩色转换为灰度时候，按照公式计算出对应的值，该值实际上是亮度的级别；亮度从 0 到 255 ；由于不同的位有不同的亮度级别，所以 Y 的具体取值如下：

​ Y = Y/ (1<<(8- 转换的位数 ));

最后一点需要注意，得到 Y 值存放方式是不同的；分别用对应的位数来存储对应的 Y 值。

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
//----------------------------------------------------------
//  RGB565 转 8位灰度图
//----------------------------------------------------------
   TUint8 gm_red,gm_green,gm_blue;
   TInt16 *des_ptr;
   TInt16 *pt;
   pt = (TInt16 *)p8;  //RGB565流

   for(TInt j=0;j<h;j++)
   {
         for(TInt i = w;i>0;i--)
         {
           gm_red = ((*(TInt16 *)pt) & 0xF800) >> 8;
           gm_green = ((*(TInt16 *)pt) & 0x07E0) >> 3;   
           gm_blue = ((*(TInt16 *)pt) & 0x001F) <<  3;   
           p[0] = ( TUint8 )((gm_red*77 + gm_green*150 + gm_blue*29+128) / 256);
           p++;
           pt++;
        }
   }
   p = qt;   //灰度图指针